Giải ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Tính giá trị

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Các bước tìm nghiệm

Tìm tích phân \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} sử dụng bảng của quy tắc Integrals thông thường \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Rút gọn.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Nếu F\left(x\right) là nguyên hàm của f\left(x\right) thì tập hợp mọi nguyên hàm của f\left(x\right) sẽ được tính bằng F\left(x\right)+C. Vì vậy, hãy thêm hằng số tích phân C\in \mathrm{R} vào kết quả.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$