Giải d/dyleft(1-1/y^5right)

$$\frac{d}{d y } \left(1- \frac{ 1 }{ { y }^{ 5 } } \right)$$

Tính giá trị

$$\frac{5}{y^{6}}$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Thương

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{y^{5}}{y^{5}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})$$

Do \frac{y^{5}}{y^{5}} và \frac{1}{y^{5}} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})$$

Đối với hai hàm khả vi bất kỳ, đạo hàm của thương hai hàm bằng mẫu số nhân với đạo hàm của tử số trừ đi tử số nhân với đạo hàm của mẫu số, chia tất cả cho bình phương của mẫu số.

$$\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Khai triển bằng cách sử dụng tính chất phân phối.

$$\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.

$$\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$$\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Trừ 5 khỏi 5.

$$-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau.

$$-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}$$

Nhân 5 với 2.

$$\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}$$

Để chia các lũy thừa của cùng một cơ số, hãy lấy số mũ của tử số trừ đi số mũ của mẫu số.

$$\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$5y^{-6}$$

Lấy vi phân theo y

$$-\frac{30}{y^{7}}$$