Giải d/dxleft((4x-1)(3x+2)right)

$$\frac{d}{d x } \left((4x-1)(3x+2) \right)$$

Tính giá trị

$$24x+5$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tích

Đối với hai hàm khả vi bất kỳ, đạo hàm của tích hai hàm bằng hàm đầu tiên nhân với đạo hàm của hàm thứ hai cộng hàm thứ hai nhân với đạo hàm của hàm đầu tiên.

$$\left(4x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)+\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-1)$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{1-1}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{1-1}$$

Rút gọn.

$$\left(4x^{1}-1\right)\times 3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

Nhân 4x^{1}-1 với 3x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+\left(3x^{1}+2\right)\times 4x^{0}$$

Nhân 3x^{1}+2 với 4x^{0}.

$$4x^{1}\times 3x^{0}-3x^{0}+3x^{1}\times 4x^{0}+2\times 4x^{0}$$

Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.

$$3\times 4x^{1}+3\left(-1\right)x^{0}+3\times 4x^{1}+2\times 4x^{0}$$

Rút gọn.

$$12x^{1}-3x^{0}+12x^{1}+8x^{0}$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$\left(12+12\right)x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

Cộng 12 vào 12.

$$24x^{1}+\left(-3+8\right)x^{0}$$

Cộng -3 vào 8.

$$24x^{1}+5x^{0}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$24x+5x^{0}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$24x+5\times 1$$

Với mọi số hạng t, t\times 1=t và 1t=t.

$$24x+5$$

Lấy vi phân theo x

$$24$$