Giải x-3/x+3=3+x/x-3

$$\frac{ x-3 }{ x+3 } = \frac{ 3+x }{ x-3 }$$

Tìm x

$$x=0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -3,3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-3\right)\left(x+3\right), bội số chung nhỏ nhất của x+3,x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)=\left(x+3\right)\left(3+x\right)$$

Nhân x-3 với x-3 để có được \left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)\left(3+x\right)$$

Nhân x+3 với 3+x để có được \left(x+3\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=\left(x+3\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=\left(x+3\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9=x^{2}+6x+9$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}=6x+9$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-6x+9=6x+9$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$-6x+9-6x=9$$

Kết hợp -6x và -6x để có được -12x.

$$-12x+9=9$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$-12x=9-9$$

Lấy 9 trừ 9 để có được 0.

$$-12x=0$$

Tích của hai số bằng 0 nếu ít nhất một trong hai số bằng 0. Do -12 không bằng 0, x phải bằng 0.

$$x=0$$