Giải x-3/x^2-1divx^2-2x-3/x^2+2x+1+1/x-1

$$\frac{ x-3 }{ { x }^{ 2 } -1 } \div \frac{ { x }^{ 2 } -2x-3 }{ { x }^{ 2 } +2x+1 } + \frac{ 1 }{ x-1 }$$

Tính giá trị

$$\frac{2}{x-1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Chia \frac{x-3}{x^{2}-1} cho \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} bằng cách nhân \frac{x-3}{x^{2}-1} với nghịch đảo của \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Giản ước \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Kết hợp \frac{1}{x-1} và \frac{1}{x-1} để có được 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Thể hiện 2\times \frac{1}{x-1} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2}{x-1}$$

Khai triển

$$\frac{2}{x-1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Chia \frac{x-3}{x^{2}-1} cho \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1} bằng cách nhân \frac{x-3}{x^{2}-1} với nghịch đảo của \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}+2x+1}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}+\frac{1}{x-1}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{\left(x-3\right)\left(x^{2}+2x+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-2x-3\right)}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}+\frac{1}{x-1}$$

Giản ước \left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}$$

Kết hợp \frac{1}{x-1} và \frac{1}{x-1} để có được 2\times \frac{1}{x-1}.

$$2\times \frac{1}{x-1}$$

Thể hiện 2\times \frac{1}{x-1} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{2}{x-1}$$