Giải x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Các bước tìm nghiệm

Chia x-1 cho \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} bằng cách nhân x-1 với nghịch đảo của \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{5}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 5^{3} và 5 là 125. Nhân \frac{1}{5} với \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Do \frac{x^{3}}{125} và \frac{25}{125} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Thể hiện \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Thể hiện \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Nhân 125 với 5 để có được 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Khai triển

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Các bước tìm nghiệm

Chia x-1 cho \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} bằng cách nhân x-1 với nghịch đảo của \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{5}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 5^{3} và 5 là 125. Nhân \frac{1}{5} với \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Do \frac{x^{3}}{125} và \frac{25}{125} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Thể hiện \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Thể hiện \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Nhân 125 với 5 để có được 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$