Giải x+6/x^2-4+1/x+2=2/x-2

$$\frac{ x+6 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 1 }{ x+2 } = \frac{ 2 }{ x-2 }$$

Tìm x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Các bước tìm nghiệm

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Lấy 6 trừ 2 để có được 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với 2.

$$2x+4=2x+4$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$2x+4-2x=4$$

Kết hợp 2x và -2x để có được 0.

$$4=4$$

So sánh 4 và 4.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -2,2$$

Tìm x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 2,-2$$

Các bước tìm nghiệm

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-2\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}-4,x+2,x-2.

$$x+6+x-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Kết hợp x và x để có được 2x.

$$2x+6-2=\left(x+2\right)\times 2$$

Lấy 6 trừ 2 để có được 4.

$$2x+4=\left(x+2\right)\times 2$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với 2.

$$2x+4=2x+4$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$2x+4-2x=4$$

Kết hợp 2x và -2x để có được 0.

$$4=4$$

So sánh 4 và 4.

$$\text{true}$$

Điều này đúng với mọi x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -2,2$$