Giải x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Tìm x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với y\left(y+5\right), bội số chung nhỏ nhất của y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y với x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y+5 với x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Trừ yx khỏi cả hai vế.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Kết hợp yx và -yx để có được 0.

$$2y=y+5x+5$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y+5x+5=2y$$

Trừ y khỏi cả hai vế.

$$5x+5=2y-y$$

Kết hợp 2y và -y để có được y.

$$5x+5=y$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$5x=y-5$$

Chia cả hai vế cho 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Việc chia cho 5 sẽ làm mất phép nhân với 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Chia -5+y cho 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Tìm y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Các bước tìm nghiệm

Biến y không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -5,0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với y\left(y+5\right), bội số chung nhỏ nhất của y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y với x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân y+5 với x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Trừ yx khỏi cả hai vế.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Kết hợp yx và -yx để có được 0.

$$2y=y+5x+5$$

Trừ y khỏi cả hai vế.

$$2y-y=5x+5$$

Kết hợp 2y và -y để có được y.

$$y=5x+5$$

Biến y không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$