Tìm x
x\in \left(-1,0\right)
Đồ thị
Bài kiểm tra
Algebra
\frac{ x \left( x-1 \right) }{ x+1 } > x
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{x^{2}-x}{x+1}>x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-1.
\frac{x^{2}-x}{x+1}-x>0
Trừ x khỏi cả hai vế.
\frac{x^{2}-x}{x+1}-\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}>0
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x với \frac{x+1}{x+1}.
\frac{x^{2}-x-x\left(x+1\right)}{x+1}>0
Do \frac{x^{2}-x}{x+1} và \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.
\frac{x^{2}-x-x^{2}-x}{x+1}>0
Thực hiện nhân trong x^{2}-x-x\left(x+1\right).
\frac{-2x}{x+1}>0
Kết hợp như các số hạng trong x^{2}-x-x^{2}-x.
-2x<0 x+1<0
Để thương là số dương, -2x và x+1 phải là cả âm hoặc đều Dương. Xét trường hợp -2x và x+1 cùng là số âm.
x\in \emptyset
Điều này không đúng với mọi x.
x+1>0 -2x>0
Xét trường hợp khi -2x và x+1 cùng dương.
x\in \left(-1,0\right)
Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left(-1,0\right).
x\in \left(-1,0\right)
Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}