Giải x/2+1=24/x

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

Tìm x

$$x=-8$$

$$x=6$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Nhân 2 với 24 để có được 48.

$$x^{2}+2x=48$$

Trừ 48 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2x-48=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -48 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

Cộng 4 vào 192.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 196.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±14}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 14.

$$x=\frac{12}{2}$$

Chia 12 cho 2.

$$x=6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±14}{2} khi ± là số âm. Trừ 14 khỏi -2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Chia -16 cho 2.

$$x=-8$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=6 x=-8$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

Nhân 2 với 24 để có được 48.

$$x^{2}+2x=48$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Cộng 48 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Rút gọn.

$$x+1=7 x+1=-7$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=6 x=-8$$