Giải n/3+n=frac{sqrt{3}}{8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 8 }$$

Tìm n

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}\approx 0,829003596$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến n không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 8\left(n+3\right), bội số chung nhỏ nhất của 3+n,8.

$$8n=\left(n+3\right)\sqrt{3}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n+3 với \sqrt{3}.

$$8n=n\sqrt{3}+3\sqrt{3}$$

Trừ n\sqrt{3} khỏi cả hai vế.

$$8n-n\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$-\sqrt{3}n+8n=3\sqrt{3}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa n.

$$\left(-\sqrt{3}+8\right)n=3\sqrt{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(8-\sqrt{3}\right)n=3\sqrt{3}$$

Chia cả hai vế cho -\sqrt{3}+8.

$$\frac{\left(8-\sqrt{3}\right)n}{8-\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Việc chia cho -\sqrt{3}+8 sẽ làm mất phép nhân với -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{3\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}}$$

Chia 3\sqrt{3} cho -\sqrt{3}+8.

$$n=\frac{24\sqrt{3}+9}{61}$$