Giải n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Tìm n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến n không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{3}{8}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Thể hiện \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n+3 với \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Trừ \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} khỏi cả hai vế.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Để tìm số đối của n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Thêm 3\sqrt{6} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Chia cả hai vế cho 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Việc chia cho 4-\sqrt{6} sẽ làm mất phép nhân với 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Chia 3\sqrt{6} cho 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$