Giải n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Tìm n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến n không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Viết lại căn bậc hai của phép chia \sqrt{\frac{3}{8}} thành phép chia của căn bậc hai \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của tích \sqrt{2^{2}\times 2} thành tích của các căn bậc hai \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Để nhân \sqrt{3} và \sqrt{2}, nhân các số dưới gốc hình vuông.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Thể hiện 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} dưới dạng phân số đơn.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Thể hiện \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) dưới dạng phân số đơn.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3\sqrt{6} với n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Trừ \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} khỏi cả hai vế.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Để tìm số đối của 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Thêm 9\sqrt{6} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Chia cả hai vế cho 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Việc chia cho 4-3\sqrt{6} sẽ làm mất phép nhân với 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Chia 9\sqrt{6} cho 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$