Giải 9-3x/9=15-9x/9x

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

Tìm x

$$x=1$$

$$x=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 9x, bội số chung nhỏ nhất của 9,9x.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 9-3x.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Trừ 15 khỏi cả hai vế.

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

Thêm 9x vào cả hai vế.

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

Kết hợp 9x và 9x để có được 18x.

$$18x-3x^{2}-15=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -3 vào a, 18 vào b và -15 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Bình phương 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Nhân -4 với -3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Nhân 12 với -15.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

Cộng 324 vào -180.

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

Nhân 2 với -3.

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±12}{-6} khi ± là số dương. Cộng -18 vào 12.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

Chia -6 cho -6.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±12}{-6} khi ± là số âm. Trừ 12 khỏi -18.

$$x=-\frac{30}{-6}$$

Chia -30 cho -6.

$$x=5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=5$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 9x, bội số chung nhỏ nhất của 9,9x.

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với 9-3x.

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

Thêm 9x vào cả hai vế.

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

Kết hợp 9x và 9x để có được 18x.

$$18x-3x^{2}=15$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+18x=15$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

Việc chia cho -3 sẽ làm mất phép nhân với -3.

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

Chia 18 cho -3.

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

Chia 15 cho -3.

$$x^{2}-6x=-5$$

Chia -6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -3. Sau đó, cộng bình phương của -3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

Bình phương -3.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

Cộng -5 vào 9.

$$x^{2}-6x+9=4$$

Phân tích x^{2}-6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Rút gọn.

$$x-3=2 x-3=-2$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=5 x=1$$