Giải 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 314 để có được 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Nhân 628 với 900 để có được 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Phân tích thành thừa số 565200=60^{2}\times 157. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{60^{2}\times 157} như là tích của gốc vuông \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Lấy căn bậc hai của 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{8}{60\sqrt{157}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{157} là 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Giản ước 4 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Nhân 15 với 157 để có được 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$