Giải 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Tìm a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến a không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} để bung rộng \left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân a với 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Chia cả hai vế cho 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Việc chia cho 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k sẽ làm mất phép nhân với 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Biến a không thể bằng 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Tìm h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$