Giải 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{2}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Nhân \frac{7}{2} với \frac{\sqrt{6}}{3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$