Giải 7/sqrt{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Tính giá trị

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22,02385059$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

Xét \left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương \sqrt{3}. Bình phương \sqrt{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

Lấy 3 trừ 2 để có được 1.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 7 với \sqrt{3}+\sqrt{2}.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$