Giải 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Tính giá trị

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Các bước tìm nghiệm

Lấy 68 trừ 70 để có được -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Phân tích thành thừa số 50=5^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{51}{5\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Nhân 5 với 2 để có được 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Chia -2 cho \frac{51\sqrt{2}}{10} bằng cách nhân -2 với nghịch đảo của \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Nhân -2 với 10 để có được -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Nhân 51 với 2 để có được 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Chia -20\sqrt{2} cho 102 ta có -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$