Giải 5-x/2-x-17/4>=x/3-7x-3/12

$$\frac{ 5-x }{ 2 } - \frac{ x-17 }{ 4 } > = \frac{ x }{ 3 } - \frac{ 7x-3 }{ 12 }$$

Tìm x

$$x<13$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân cả hai vế của phương trình với 12, bội số chung nhỏ nhất của 2,4,3,12. Vì 12 có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$6\left(5-x\right)-3\left(x-17\right)>4x-\left(7x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với 5-x.

$$30-6x-3\left(x-17\right)>4x-\left(7x-3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với x-17.

$$30-6x-3x+51>4x-\left(7x-3\right)$$

Kết hợp -6x và -3x để có được -9x.

$$30-9x+51>4x-\left(7x-3\right)$$

Cộng 30 với 51 để có được 81.

$$81-9x>4x-\left(7x-3\right)$$

Để tìm số đối của 7x-3, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$81-9x>4x-7x-\left(-3\right)$$

Số đối của số -3 là 3.

$$81-9x>4x-7x+3$$

Kết hợp 4x và -7x để có được -3x.

$$81-9x>-3x+3$$

Thêm 3x vào cả hai vế.

$$81-9x+3x>3$$

Kết hợp -9x và 3x để có được -6x.

$$81-6x>3$$

Trừ 81 khỏi cả hai vế.

$$-6x>3-81$$

Lấy 3 trừ 81 để có được -78.

$$-6x>-78$$

Chia cả hai vế cho -6. Vì -6 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x<\frac{-78}{-6}$$

Chia -78 cho -6 ta có 13.

$$x<13$$