Giải 5*1500-70*100/sqrt{5*1150-70^2sqrt{5*2200-100^2}}

$$\frac{ 5 \times 1500-70 \times 100 }{ \sqrt{ 5 \times 1150- { 70 }^{ 2 } } \sqrt{ 5 \times 2200- { 100 }^{ 2 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{85}}{17}\approx 0,542326145$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 5 với 1500 để có được 7500.

$$\frac{7500-70\times 100}{\sqrt{5\times 1150-70^{2}}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

Nhân 70 với 100 để có được 7000.

$$\frac{7500-7000}{\sqrt{5\times 1150-70^{2}}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

Lấy 7500 trừ 7000 để có được 500.

$$\frac{500}{\sqrt{5\times 1150-70^{2}}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

Nhân 5 với 1150 để có được 5750.

$$\frac{500}{\sqrt{5750-70^{2}}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

Tính 70 mũ 2 và ta có 4900.

$$\frac{500}{\sqrt{5750-4900}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

Lấy 5750 trừ 4900 để có được 850.

$$\frac{500}{\sqrt{850}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

Phân tích thành thừa số 850=5^{2}\times 34. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 34} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{34}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\sqrt{5\times 2200-100^{2}}}$$

Nhân 5 với 2200 để có được 11000.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\sqrt{11000-100^{2}}}$$

Tính 100 mũ 2 và ta có 10000.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\sqrt{11000-10000}}$$

Lấy 11000 trừ 10000 để có được 1000.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\sqrt{1000}}$$

Phân tích thành thừa số 1000=10^{2}\times 10. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{10^{2}\times 10} như là tích của gốc vuông \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Lấy căn bậc hai của 10^{2}.

$$\frac{500}{5\sqrt{34}\times 10\sqrt{10}}$$

Nhân 5 với 10 để có được 50.

$$\frac{500}{50\sqrt{34}\sqrt{10}}$$

Để nhân \sqrt{34} và \sqrt{10}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{500}{50\sqrt{340}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{500}{50\sqrt{340}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{340}.

$$\frac{500\sqrt{340}}{50\left(\sqrt{340}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{340} là 340.

$$\frac{500\sqrt{340}}{50\times 340}$$

Giản ước 10\times 50 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\sqrt{340}}{34}$$

Phân tích thành thừa số 340=2^{2}\times 85. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 85} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{85}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{85}}{34}$$

Chia 2\sqrt{85} cho 34 ta có \frac{1}{17}\sqrt{85}.

$$\frac{1}{17}\sqrt{85}$$