Giải 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Nhân 5 với 8 để có được 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Nhân 2 với 6 để có được 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Cộng 12 với 9 để có được 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Trừ 40 khỏi cả hai vế.

$$21x^{2}=12-40$$

Lấy 12 trừ 40 để có được -28.

$$21x^{2}=-28$$

Chia cả hai vế cho 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Rút gọn phân số \frac{-28}{21} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 7.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Nhân 5 với 8 để có được 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Nhân 2 với 6 để có được 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Cộng 12 với 9 để có được 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Lấy 40 trừ 12 để có được 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 21 vào a, 0 vào b và 28 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Nhân -4 với 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Nhân -84 với 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Lấy căn bậc hai của -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Nhân 2 với 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} khi ± là số dương.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$