Giải 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Tìm x

$$x=8$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -2,2,3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-4 với 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x-6 với 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+2 với 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Kết hợp 6x và 3x để có được 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Cộng -18 với 6 để có được -12.

$$10x-20=9x-12$$

Trừ 9x khỏi cả hai vế.

$$10x-20-9x=-12$$

Kết hợp 10x và -9x để có được x.

$$x-20=-12$$

Thêm 20 vào cả hai vế.

$$x=-12+20$$

Cộng -12 với 20 để có được 8.

$$x=8$$