Giải 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

Tìm x_11547

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0,8090169943749475$$

Rút gọn phân số \frac{46}{60} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Tính 11547 mũ 2 và ta có 133333209.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0,8090169943749475$$

Nhân 2 với 0,8090169943749475 để có được 1,618033988749895.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}[phone]-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$133333209-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

Trừ 133333209 khỏi cả hai vế.

$$-1,618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

Lấy \frac{23}{30} trừ 133333209 để có được -\frac{3999996247}{30}.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$-1,618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

Chia cả hai vế của phương trình cho -1,618033988749895, điều này tương tự như khi nhân cả hai vế với nghịch đảo của phân số đó.

$$\frac{-1,618033988749895x_{11547}}{-1,618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Việc chia cho -1,618033988749895 sẽ làm mất phép nhân với -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1,618033988749895}$$

Chia -\frac{3999996247}{30}-x^{2} cho -1,618033988749895 bằng cách nhân -\frac{3999996247}{30}-x^{2} với nghịch đảo của -1,618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$