Giải 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

Tìm h (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{C}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

Khai triển \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

Tính 175 mũ 3 và ta có 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

Chia cả hai vế cho 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Việc chia cho 5359375r^{3} sẽ làm mất phép nhân với 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Chia 4r^{3} cho 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

Tìm h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0,000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Nhân cả hai vế của phương trình với 3.

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

Bất cứ số nào chia cho một đều bằng chính số đó.

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

Khai triển \left(175r\right)^{3}.

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

Tính 175 mũ 3 và ta có 5359375.

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

Chia cả hai vế cho 5359375r^{3}.

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Việc chia cho 5359375r^{3} sẽ làm mất phép nhân với 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

Chia 4r^{3} cho 5359375r^{3}.

$$h=\frac{4}{5359375}$$

Tìm r (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{C}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$

Tìm r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right,$$