Giải 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Chia cả hai vế cho 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 45 vào a, 0 vào b và 4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Nhân -4 với 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Nhân -180 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Lấy căn bậc hai của -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Nhân 2 với 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} khi ± là số dương.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$