Giải 3x/2x-2+x/1-x-9/2x+2=0

$$\frac{ 3x }{ 2x-2 } + \frac{ x }{ 1-x } - \frac{ 9 }{ 2x+2 } =0$$

Tìm x

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6,645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1,354248689$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x+3 với x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2-2x với x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Kết hợp 3x và -2x để có được x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Kết hợp 3x^{2} và -2x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Để tìm số đối của 9x-9, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Kết hợp x và -9x để có được -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và 9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

Nhân -4 với 9.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

Cộng 64 vào -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

Chia 8+2\sqrt{7} cho 2.

$$x=\sqrt{7}+4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{7} khỏi 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

Chia 8-2\sqrt{7} cho 2.

$$x=4-\sqrt{7}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -1,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x-2,1-x,2x+2.

$$\left(x+1\right)\times 3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+1 với 3.

$$\left(3x+3\right)x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x+3 với x.

$$3x^{2}+3x+\left(-2-2x\right)x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2-2x với x.

$$3x^{2}+3x-2x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Kết hợp 3x và -2x để có được x.

$$3x^{2}+x-2x^{2}-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Kết hợp 3x^{2} và -2x^{2} để có được x^{2}.

$$x^{2}+x-\left(x-1\right)\times 9=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với 9.

$$x^{2}+x-\left(9x-9\right)=0$$

Để tìm số đối của 9x-9, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$x^{2}+x-9x+9=0$$

Kết hợp x và -9x để có được -8x.

$$x^{2}-8x+9=0$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-8x=-9$$

Chia -8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -4. Sau đó, cộng bình phương của -4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

Bình phương -4.

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

Cộng -9 vào 16.

$$x^{2}-8x+16=7$$

Phân tích x^{2}-8x+16 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Rút gọn.

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$