Giải 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Tìm b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-5\right)\left(2x+3\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-5 với 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x-15 với b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+3 với b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Để tìm số đối của 2xb-2x^{2}+3b-3x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kết hợp 3xb và -2xb để có được xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kết hợp -15b và -3b để có được -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-5 với 2x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Kết hợp 2x^{2} và -2x^{2} để có được 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Kết hợp -7x và -3x để có được -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Chia cả hai vế cho x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Việc chia cho x-18 sẽ làm mất phép nhân với x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Chia -10x-15 cho x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Tìm x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -\frac{3}{2},5 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(x-5\right)\left(2x+3\right), bội số chung nhỏ nhất của 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-5 với 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x-15 với b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x+3 với b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Để tìm số đối của 2xb-2x^{2}+3b-3x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kết hợp 3xb và -2xb để có được xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Kết hợp -15b và -3b để có được -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-5 với 2x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Trừ 2x^{2} khỏi cả hai vế.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Kết hợp 2x^{2} và -2x^{2} để có được 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Thêm 7x vào cả hai vế.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Kết hợp 3x và 7x để có được 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Thêm 18b vào cả hai vế.

$$xb+10x=-15+18b$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Chia cả hai vế cho b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Việc chia cho b+10 sẽ làm mất phép nhân với b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Chia -15+18b cho b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$