Giải 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Tính giá trị

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 113 mũ 2 và ta có 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Bội số chung nhỏ nhất của 113 và 12769 là 12769. Chuyển đổi \frac{32500}{113} và \frac{32500}{12769} thành phân số với mẫu số là 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Do \frac{3672500}{12769} và \frac{32500}{12769} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Cộng 3672500 với 32500 để có được 3705000.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tính 113 mũ 3 và ta có 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Bội số chung nhỏ nhất của 12769 và 1442897 là 1442897. Chuyển đổi \frac{3705000}{12769} và \frac{32500}{1442897} thành phân số với mẫu số là 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Do \frac{418665000}{1442897} và \frac{32500}{1442897} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Cộng 418665000 với 32500 để có được 418697500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tính 113 mũ 4 và ta có 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Bội số chung nhỏ nhất của 1442897 và 163047361 là 163047361. Chuyển đổi \frac{418697500}{1442897} và \frac{32500}{163047361} thành phân số với mẫu số là 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Do \frac{47312817500}{163047361} và \frac{32500}{163047361} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Cộng 47312817500 với 32500 để có được 47312850000.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Tính 113 mũ 5 và ta có 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Bội số chung nhỏ nhất của 163047361 và 18424351793 là 18424351793. Chuyển đổi \frac{47312850000}{163047361} và \frac{32500}{18424351793} thành phân số với mẫu số là 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Do \frac{5346352050000}{18424351793} và \frac{32500}{18424351793} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Cộng 5346352050000 với 32500 để có được 5346352082500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Chuyển đổi 110000 thành phân số \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Do \frac{5346352082500}{18424351793} và \frac{2026678697230000}{18424351793} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Lấy 5346352082500 trừ 2026678697230000 để có được -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$