Giải 30!div4!div26!*10/40!div5!div35!

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

Tính giá trị

$$\frac{15225}{36556}\approx 0,416484298$$

Các bước tìm nghiệm

Giai thừa của 30 là 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Giai thừa của 4 là 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Chia 265252859812191058636308480000000 cho 24 ta có 11052202492174627443179520000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Giai thừa của 26 là 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Chia 11052202492174627443179520000000 cho 403291461126605635584000000 ta có 27405.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Nhân 27405 với 10 để có được 274050.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

Giai thừa của 40 là 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

Giai thừa của 5 là 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

Chia 815915283247897734345611269596115894272000000000 cho 120 ta có 6799294027065814452880093913300965785600000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

Giai thừa của 35 là 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

Chia 6799294027065814452880093913300965785600000000 cho 10333147966386144929666651337523200000000 ta có 658008.

$$\frac{274050}{658008}$$

Rút gọn phân số \frac{274050}{658008} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 18.

$$\frac{15225}{36556}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0,41648429806324544$$