Giải 3-x^2/x^4=0

$$\frac{ 3- { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 4 } } =0$$

Tìm x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{4}.

$$3-x^{2}=0$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-x^{2}=-3$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x^{2}=\frac{-3}{-1}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-3}{-1} thành 3 bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x^{2}=3$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x^{4}.

$$3-x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 0 vào b và 3 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} khi ± là số dương.

$$x=-\sqrt{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{3}}{-2} khi ± là số âm.

$$x=\sqrt{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\sqrt{3} x=\sqrt{3}$$