\frac{ 3- \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }
Tính giá trị
\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3}{4}\approx -1,282928177
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 1+\sqrt{5}.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Xét \left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}
Bình phương 1. Bình phương \sqrt{5}.
\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}
Lấy 1 trừ 5 để có được -4.
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}
Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của 3-\sqrt{2} với một số hạng của 1+\sqrt{5}.
\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}
Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số dưới gốc hình vuông.
\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}
Nhân cả tử số và mẫu số với -1.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}