Giải 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Tính giá trị

$$-3$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 3 để có được 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Cộng 6 với 2 để có được 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{8}{3}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Giản ước 3 và 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Chia 2\sqrt{6} cho \frac{1}{2} bằng cách nhân 2\sqrt{6} với nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{2}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Thể hiện 4\left(-\frac{1}{8}\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Nhân 4 với -1 để có được -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Rút gọn phân số \frac{-4}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Nhân -\frac{1}{2} với \frac{\sqrt{10}}{5} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Thể hiện \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Để nhân \sqrt{10} và \sqrt{15}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Phân tích thành thừa số 150=5^{2}\times 6. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 6} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Chia -5\sqrt{6} cho 10 ta có -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Nhân \sqrt{6} với \sqrt{6} để có được 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Thể hiện -\frac{1}{2}\times 6 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-6}{2}$$

Chia -6 cho 2 ta có -3.

$$-3$$

Phân tích thành thừa số

$$-3$$