Giải 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Tính giá trị

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Nhân \frac{3}{2x} với \frac{x^{2}}{6x+10} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 6x+10.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Thương

Nhân \frac{3}{2x} với \frac{x^{2}}{6x+10} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Giản ước x ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2 với 6x+10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Đối với hai hàm khả vi bất kỳ, đạo hàm của thương hai hàm bằng mẫu số nhân với đạo hàm của tử số trừ đi tử số nhân với đạo hàm của mẫu số, chia tất cả cho bình phương của mẫu số.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Khai triển bằng cách sử dụng tính chất phân phối.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Thực hiện tính toán số học.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Kết hợp giống như các số hạng.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Trừ 36 khỏi 36.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Với mọi số hạng t, t\times 1=t và 1t=t.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$