Giải 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Tìm x

$$x<-4$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{2} với x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Thể hiện \frac{3}{2}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Nhân 3 với -2 để có được -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Chia -6 cho 2 ta có -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{4} với x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Thể hiện \frac{3}{4}\left(-8\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Nhân 3 với -8 để có được -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Chia -24 cho 4 ta có -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Trừ \frac{3}{4}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Kết hợp \frac{3}{2}x và -\frac{3}{4}x để có được \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Cộng -6 với 3 để có được -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Nhân cả hai vế với \frac{4}{3}, số nghịch đảo của \frac{3}{4}. Vì \frac{3}{4} có giá trị dương nên chiều của bất đẳng thức không đổi.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Nhân -3 với \frac{4}{3}.

$$x<-4$$