Giải 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Tìm x

$$x=-2$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{2} với x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Thể hiện \frac{3}{2}\times 5 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Nhân 3 với 5 để có được 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{3} với x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Thể hiện -\frac{1}{3}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Có thể viết lại phân số \frac{-2}{3} dưới dạng -\frac{2}{3} bằng cách tách dấu âm.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kết hợp \frac{3}{2}x và -\frac{1}{3}x để có được \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi \frac{15}{2} và \frac{2}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Do \frac{45}{6} và \frac{4}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Lấy 45 trừ 4 để có được 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Trừ \frac{41}{6} khỏi cả hai vế.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 6 là 6. Chuyển đổi \frac{9}{2} và \frac{41}{6} thành phân số với mẫu số là 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Do \frac{27}{6} và \frac{41}{6} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Lấy 27 trừ 41 để có được -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{-14}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Nhân cả hai vế với \frac{6}{7}, số nghịch đảo của \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Nhân -\frac{7}{3} với \frac{6}{7} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Chia -42 cho 21 ta có -2.

$$x=-2$$