Giải 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979,506173451$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{3}{2} để có được 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Cộng 2625 với \frac{3}{2} để có được \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 4 với \frac{5253}{2} để có được 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với 300 để có được 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2} để có được 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Trừ 600 khỏi cả hai vế.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Kết hợp 3x và -x để có được 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Biến x không thể bằng -25 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Nhân 10506 với 1 để có được 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Kết hợp 50x và 10506x để có được 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+25 với -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Kết hợp 10556x và -600x để có được 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 9956 vào b và -15000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Cộng 99121936 vào 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} khi ± là số dương. Cộng -9956 vào 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Chia -9956+4\sqrt{6202621} cho 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{6202621} khỏi -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Chia -9956-4\sqrt{6202621} cho 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{3}{2} để có được 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Cộng 2625 với \frac{3}{2} để có được \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 4 với \frac{5253}{2} để có được 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với 300 để có được 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2} để có được 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Kết hợp 3x và -x để có được 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Biến x không thể bằng -25 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Nhân 10506 với 1 để có được 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Kết hợp 50x và 10506x để có được 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 600 với x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Trừ 600x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Kết hợp 10556x và -600x để có được 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Chia 9956 cho 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Chia 15000 cho 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Chia 4978, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2489. Sau đó, cộng bình phương của 2489 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Bình phương 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Cộng 7500 vào 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Phân tích x^{2}+4978x+6195121 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Rút gọn.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Trừ 2489 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Tìm x

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1,506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979,506173451$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{3}{2} để có được 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Cộng 2625 với \frac{3}{2} để có được \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 4 với \frac{5253}{2} để có được 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với 300 để có được 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2} để có được 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Trừ 600 khỏi cả hai vế.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

Kết hợp 3x và -x để có được 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

Biến x không thể bằng -25 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Nhân 10506 với 1 để có được 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Kết hợp 50x và 10506x để có được 10556x.

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+25 với -600.

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

Kết hợp 10556x và -600x để có được 9956x.

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 9956 vào b và -15000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 9956.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -15000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

Cộng 99121936 vào 120000.

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 99241936.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} khi ± là số dương. Cộng -9956 vào 4\sqrt{6202621}.

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Chia -9956+4\sqrt{6202621} cho 4.

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{6202621} khỏi -9956.

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

Chia -9956-4\sqrt{6202621} cho 4.

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 2x, bội số chung nhỏ nhất của 2,x.

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{3}{2} để có được 3.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Cộng 2625 với \frac{3}{2} để có được \frac{5253}{2}.

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 4 với \frac{5253}{2} để có được 10506.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với 300 để có được 600.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2} để có được 1.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

Trừ x khỏi cả hai vế.

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

Kết hợp 3x và -x để có được 2x.

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

Biến x không thể bằng -25 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+25.

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2x với x+25.

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

Nhân 10506 với 1 để có được 10506.

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

Kết hợp 50x và 10506x để có được 10556x.

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 600 với x+25.

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

Trừ 600x khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

Kết hợp 10556x và -600x để có được 9956x.

$$2x^{2}+9956x=15000$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

Chia 9956 cho 2.

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

Chia 15000 cho 2.

$$x^{2}+4978x=7500$$

Chia 4978, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2489. Sau đó, cộng bình phương của 2489 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

Bình phương 2489.

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

Cộng 7500 vào 6195121.

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

Phân tích x^{2}+4978x+6195121 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

Rút gọn.

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

Trừ 2489 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$