Tính giá trị
\frac{\sqrt{5}-25}{20}\approx -1,138196601
Bài kiểm tra
Arithmetic
5 bài toán tương tự với:
\frac{ 3 }{ \sqrt{ 5 } } - \frac{ 2+ \sqrt{ 5 } }{ 3 \sqrt{ 5 } -5 }
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}
Bình phương của \sqrt{5} là 5.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}
Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 3\sqrt{5}+5.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}
Xét \left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}
Khai triển \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}
Tính 3 mũ 2 và ta có 9.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\times 5-5^{2}}
Bình phương của \sqrt{5} là 5.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-5^{2}}
Nhân 9 với 5 để có được 45.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-25}
Tính 5 mũ 2 và ta có 25.
\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}
Lấy 45 trừ 25 để có được 20.
\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}
Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của 5 và 20 là 20. Nhân \frac{3\sqrt{5}}{5} với \frac{4}{4}.
\frac{4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}
Do \frac{4\times 3\sqrt{5}}{20} và \frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.
\frac{12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}}{20}
Thực hiện nhân trong 4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right).
\frac{\sqrt{5}-25}{20}
Tính toán trong 12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}