Giải 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong -\frac{2}{15},\frac{1}{5} vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), bội số chung nhỏ nhất của 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 15x+2 với 2x+3 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x-1 với 6x+4 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Trừ 30x^{2} khỏi cả hai vế.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Kết hợp 30x^{2} và -30x^{2} để có được 0.

$$49x+6=14x-4$$

Trừ 14x khỏi cả hai vế.

$$49x+6-14x=-4$$

Kết hợp 49x và -14x để có được 35x.

$$35x+6=-4$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$35x=-4-6$$

Lấy -4 trừ 6 để có được -10.

$$35x=-10$$

Chia cả hai vế cho 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Rút gọn phân số \frac{-10}{35} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$