Giải 2x+12/4=(x(x))

$$\frac{ 2x+12 }{ 4 } = (x(x))$$

Tìm x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x=2$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Nhân cả hai vế của phương trình với 4.

$$2x+12=4xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x+12=4x^{2}$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x+12-4x^{2}=0$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x+6-2x^{2}=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-2x^{2}+x+6=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là -2x^{2}+ax+bx+6. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=1 ab=-2\times 6=-12$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 1.

$$a=4 b=-3$$

Viết lại -2x^{2}+x+6 dưới dạng \left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-3x+6\right).

$$\left(-2x^{2}+4x\right)+\left(-3x+6\right)$$

Phân tích 2x trong đầu tiên và 3 trong nhóm thứ hai.

$$2x\left(-x+2\right)+3\left(-x+2\right)$$

Phân tích số hạng chung -x+2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-x+2\right)\left(2x+3\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết -x+2=0 và 2x+3=0.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 4.

$$2x+12=4xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x+12=4x^{2}$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x+12-4x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-4x^{2}+2x+12=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -4 vào a, 2 vào b và 12 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 12}}{2\left(-4\right)}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 12}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 12}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 16 với 12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2\left(-4\right)}$$

Cộng 4 vào 192.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2\left(-4\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 196.

$$x=\frac{-2±14}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 2 với -4.

$$x=\frac{-2±14}{-8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±14}{-8} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 14.

$$x=\frac{12}{-8}$$

Rút gọn phân số \frac{12}{-8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±14}{-8} khi ± là số âm. Trừ 14 khỏi -2.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Chia -16 cho -8.

$$x=2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{3}{2} x=2$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 4.

$$2x+12=4xx$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$2x+12=4x^{2}$$

Trừ 4x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2x+12-4x^{2}=0$$

Trừ 12 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$2x-4x^{2}=-12$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+2x=-12$$

Chia cả hai vế cho -4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{12}{-4}$$

Việc chia cho -4 sẽ làm mất phép nhân với -4.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{12}{-4}$$

Rút gọn phân số \frac{2}{-4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{12}{-4}$$

Chia -12 cho -4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=3$$

Chia -\frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=3+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=3+\frac{1}{16}$$

Cộng 3 vào \frac{1}{16}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{49}{16}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

Cộng \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2 x=-\frac{3}{2}$$