Giải 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân \frac{22}{7} với \frac{75}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Rút gọn phân số \frac{1650}{14} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Rút gọn phân số \frac{6850}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{3425}{2}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Phân tích thành thừa số 3425=5^{2}\times 137. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 137} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Để nhân \sqrt{137} và \sqrt{2}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Nhân \frac{825}{7} với \frac{5\sqrt{274}}{2} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Nhân 825 với 5 để có được 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Nhân 7 với 2 để có được 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$