Giải 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Các bước tìm nghiệm

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2}{\sqrt{6}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Bình phương của \sqrt{6} là 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Chia 2\sqrt{6} cho 6 ta có \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Tính 3 mũ 3 và ta có 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Phân tích thành thừa số 27=3^{2}\times 3. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 3} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{1}{3\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Nhân 3 với 3 để có được 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Nhân \frac{1}{3} với \frac{\sqrt{3}}{9} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Nhân 3 với 9 để có được 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Thể hiện \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Phân tích thành thừa số 6=3\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Nhân \sqrt{3} với \sqrt{3} để có được 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Chia 3\sqrt{2} cho 27 ta có \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$