Giải 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Tìm x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Rút gọn phân số \frac{180}{360} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Trừ 50 khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Nhân cả hai vế với 2.

$$x^{2}-100=0$$

Xét x^{2}-100. Viết lại x^{2}-100 dưới dạng x^{2}-10^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-10=0 và x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Rút gọn phân số \frac{180}{360} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Nhân cả hai vế với 2, số nghịch đảo của \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Nhân 50 với 2 để có được 100.

$$x^{2}=100$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=10 x=-10$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Rút gọn phân số \frac{180}{360} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Trừ 50 khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1}{2} vào a, 0 vào b và -50 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Nhân -4 với \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Nhân -2 với -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Nhân 2 với \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{1} khi ± là số dương.

$$x=10$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{1} khi ± là số âm.

$$x=-10$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=10 x=-10$$