Giải 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Tính giá trị

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n với 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2n^{2}+n với n+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Nhân \frac{162}{n^{2}} với \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Giản ước 6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Giản ước n ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Khai triển

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n với 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 2n^{2}+n với n+1 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Nhân \frac{162}{n^{2}} với \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Giản ước 6 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Giản ước n ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Mở rộng biểu thức.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$