Giải 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Tìm x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Rút gọn phân số \frac{150}{360} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Trừ 60 khỏi cả hai vế.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Chia cả hai vế cho \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Xét x^{2}-144. Viết lại x^{2}-144 dưới dạng x^{2}-12^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-12=0 và x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Rút gọn phân số \frac{150}{360} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Nhân cả hai vế với \frac{12}{5}, số nghịch đảo của \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Nhân 60 với \frac{12}{5} để có được 144.

$$x^{2}=144$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=12 x=-12$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Giản ước \pi ở cả hai vế.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Rút gọn phân số \frac{150}{360} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Trừ 60 khỏi cả hai vế.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{5}{12} vào a, 0 vào b và -60 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Nhân -4 với \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Nhân -\frac{5}{3} với -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Nhân 2 với \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} khi ± là số dương. Chia 10 cho \frac{5}{6} bằng cách nhân 10 với nghịch đảo của \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} khi ± là số âm. Chia -10 cho \frac{5}{6} bằng cách nhân -10 với nghịch đảo của \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=12 x=-12$$