Giải 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Chia cả hai vế cho \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$