Giải 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{4}{x}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Phân tích thành thừa số x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x+2\right) và x là x\left(x+2\right). Nhân \frac{2}{x} với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Do \frac{12}{x\left(x+2\right)} và \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Thực hiện nhân trong 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Kết hợp như các số hạng trong 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x+2\right) và x+2 là x\left(x+2\right). Nhân \frac{6}{x+2} với \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

Do \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} và \frac{6x}{x\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Kết hợp như các số hạng trong 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Giản ước x+2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{4}{x}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa Đạo hàm

Phân tích thành thừa số x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x+2\right) và x là x\left(x+2\right). Nhân \frac{2}{x} với \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Do \frac{12}{x\left(x+2\right)} và \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Thực hiện nhân trong 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Kết hợp như các số hạng trong 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Bội số chung nhỏ nhất của x\left(x+2\right) và x+2 là x\left(x+2\right). Nhân \frac{6}{x+2} với \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

Do \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} và \frac{6x}{x\left(x+2\right)} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Kết hợp như các số hạng trong 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Phân tích thành thừa số cho biểu thức chưa được phân tích thành thừa số trong \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Giản ước x+2 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

Đạo hàm của ax^{n} nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Trừ 1 khỏi -1.

$$-4x^{-2}$$