Giải frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Tìm x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Xét \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Bình phương 1. Bình phương \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Lấy 1 trừ 3 để có được -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 100\sqrt{3} với 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Nhân 100 với 3 để có được 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Chia từng số hạng trong 100\sqrt{3}+300 cho -2, ta có -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$