Giải 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Tìm x

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{100}{\sqrt{3}-1} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Xét \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Bình phương \sqrt{3}. Bình phương 1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

Lấy 3 trừ 1 để có được 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

Chia 100\left(\sqrt{3}+1\right) cho 2 ta có 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 50 với \sqrt{3}+1.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x=50\sqrt{3}+50$$