Giải 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Tìm x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với xyz, bội số chung nhỏ nhất của x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Trừ xy khỏi cả hai vế.

$$yz+xz-xy=0$$

Trừ yz khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$xz-xy=-yz$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$-xy+xz=-yz$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Chia cả hai vế cho -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Việc chia cho -y+z sẽ làm mất phép nhân với -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Tìm y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Biến y không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với xyz, bội số chung nhỏ nhất của x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Trừ xy khỏi cả hai vế.

$$yz+xz-xy=0$$

Trừ xz khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$yz-xy=-xz$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$-xy+yz=-xz$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Chia cả hai vế cho z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Việc chia cho z-x sẽ làm mất phép nhân với z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Biến y không thể bằng 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$